断面二次モーメントの考え方とは？

断面二次モーメントとは？

　材料の曲げにくさのこと。材料の硬さや形で変わってくるイメージ。

　材料の硬さをヤング係数で表す。\(\dfrac{bh^{3}}{12}\)

断面係数とは？

　曲げモーメントに対する部材断面の抵抗強さのこと。

断面二次半径

　座屈に対する値のこと。値が大きければ座屈しにくく。低ければ座屈しやすくなる。

　\(i=\sqrt{\left( I+A\right) }\)

\(i\)：断面二次半径、\(I\)：断面二次モーメント、\(A\)：断面積

断面二次モーメントから断面係数を求める

　断面二次モーメントは材料そのものの値、断面係数は抵抗値なので似てる。断面係数は、断面二次モーメントから求められる。

　\(z=I/y\)

\(z\)：断面係数、\(I\)：断面二次モーメント、\(y\)：中立軸から断面上端までの距離

×　不適切なものを選ぶ問題。

〇　①断面積は4倍になる。

bとdを2と仮定してみる。\(b×d=2×2=4\)

bとdを2倍してみる。\(b×d=4×4=16\)　4倍になった。

〇　②断面二次モーメントは2倍になる。

bとdを2と仮定してみる。\(\dfrac{bh^{3}}{12}=\dfrac{2×2^{3}}{12}＝1.333\)

bを2倍してみる。\(\dfrac{bh^{3}}{12}=\dfrac{4×2^{3}}{12}＝2.666\)　2倍になった。

〇　③断面二次モーメントは16倍になる。

bとdを2と仮定してみる。\(\dfrac{bh^{3}}{12}=\dfrac{2×2^{3}}{12}＝1.333\)

dとb2倍してみる。\(\dfrac{bh^{3}}{12}=\dfrac{4×4^{3}}{12}＝21.333\)　16倍になった。

×　④　8倍ではなく4倍になるので誤り。

bとdを2と仮定してみる。\(\dfrac{bh^{3}}{12}=\dfrac{2×2^{3}}{12}＝1.333\)

\(z=I/y=1.333/1\)

dを2倍してみる。\(\dfrac{bh^{3}}{12}=\dfrac{2×4^{3}}{12}＝10.666\)

\(z=I/y=10.666/2=5.333\)　4倍になった。

△　⑤約2倍になった。

bとdを2と仮定してみる。\(\dfrac{bh^{3}}{12}=\dfrac{2×2^{3}}{12}＝1.333\)

\(i=\sqrt{\left( I+A\right) }=\sqrt{\left( 1.333+4\right) }=2.31\)　

dを2倍してみる。\(\dfrac{bh^{3}}{12}=\dfrac{2×4^{3}}{12}＝10.666\)

\(i=\sqrt{\left( I+A\right) }=\sqrt{\left( 10.666+8\right) }=4.32\)　約2倍になった。

よって、回答は【４】。

正解は【 ４ 】

公益社団法人 日本技術士会_択一式問題の正答
https://www.engineer.or.jp/c_topics/004/004106.html